書面ごとに、「原本と相違ない旨・署名(記名)押印」しないといけないの？

原本還付の請求をする場合、原本のコピーを作成し、「原本と相違ない旨を記載し署名（記名）押印（以下、「旨と押印」という。）」して提出する必要があります。

原本還付請求をする書面が多い場合、
申請人の立場：それぞれの書面に「旨と押印」をするのは大変
登記官の立場：それぞれの書面に登記官の印を押印をするのは大変　※１
　

法務局が出している[相続登記ガイドブック]相続登記の手続について（詳細編）１−４−６ページ、１−４−７ページを参考にしてください。
⑥　１ページ目　　：原本に相違ありません。氏名押印
　　２ページ目以降：添付書類コピー一式
⑦　それらを重ねてホチキスで留める。
⑧　各用紙のつづり目に契印をする。
と記載されています。

※１　不動産登記事務取扱手続準則
（平性17年2月25日付け法務省民二第456号法務省民事局長通達）

（原本還付の旨の記載）
第30条　規則第55条第3項後段の原本還付の旨の記載は、同条第2項の謄本の最初の用紙の表面余白に別記第45号様式による印版を押印してするものとする。

上記印版を押印して、その傍らに担当登記官の印を押印するようです。
登記官に手間を掛けさせないために、上記印版は嘱託者の側で押印するのがよいでしょう。

※２　上記説明では「１ページ目に「旨と押印」をし」と書きましたが、一般的にはそのようにせずに、「添付書類コピー一式」の最初のページの余白に「旨と押印」をすることが行われています（白紙に「旨と押印」のみをして１ページとはしていません。下記商業登記の原本還付の説明参照）。